円と正多角形の導入

５年算数「円と正多角形」の導入

準備物　図形の形に切った紙

　用意した図形

　　正三角形　直角三角形　正方形　ひし形　正五角形　五角形（ホームベース、ぎざぎざ）　

　　正六角形　六角形（すべての角が同じだが長さが違うもの）　

展開

１．図形の分類クイズ

・黒板にA,Bと分け、図形を貼っていく

　①A　五角形　B　五角形でないもの

　②A　直角があるもの　B　直角がないもの

　③A　全ての角が等しいもの　B　それ以外

　④A　全ての変が等しいもの　B　それ以外

　⑤A　全ての角も辺も等しいもの　B　それ以外

２．正多角形の定義をおさえる

子どもの反応

①先行学習している子どもをひっかけるために正五角形をまずAに「わかった」と言う声をよそにホームベース型をAに貼る。

　すると、「あれ？」逆に算数苦手な子が発言「五角形！」

②正方形をAにするところからスタート。ホームベース型がAになったとき、「え？」という声。

　直角三角形を貼り、ペアで話し合わせ「直角がある！」

③先行学習している子は、いつ正多角形をしかけてくるかワクワク。Aに正三角形、正方形、正五角形を貼った時点で、ついに来たという顔「正多角形！」、にこにこしながら六角形（すべての角が同じだが辺が異なるもの）をAに。「あれ？」との声。近くで相談させるがわからない。次に長方形をAに貼る。そこで「あっ！」という声多数。「すべて直角がある！」

④同じく正多角形から始まり、ひし形をAに。子供たちは角の次だからと待ち構えていた「辺が等しい！」

⑤このころになると、先行知識ある児童とまったく初見の児童の差はない。正多角形をAに、それ以外をBにはり、「すべての辺と角が等しい！」

２．正多角形の定義をおさえる

　⑤のような図形を正多角形というんだよ。「なるほど！角だけ、辺だけじゃだめ」と深く理解していた。

　C：「じゃあ正百角形もあるの？」

　T：　「１００個の辺と角がすべて等しいから・・・」黒板にそれっぽく書いていくと

　C：「ほぼ円じゃん！」

　T：「実は正多角形と円は仲良しなんだよ」

　C：「えっ？どういう意味」

　T：「そのへんは次の算数で」

　C：「え、どういうこと？」