面積の求め方は「ずらす」「わける」「ふやす」

小学校５年算数で面積の学習がある。

既習の面積の求め方を活用し、台形やひし形などの面積のしかたを考える。

今回次の二つをしっかりとおさえてからひし形の面積の求め方を考えた。

①底辺と高さが同じ三角形はどんな形でも面積は等しい。

②求積には「ずらす（倍積変形）」、「わける（既習図形への分割）」「ふやす（倍積変形）」の３つの手法があること

 

等積変形し、対角線と対角線の長さの半分が高さの平行四辺形に変形させて求める方法や

→対角線×（対角線÷２）

倍積変形し、縦、横がそれぞれ対角線の長さの長方形にし、その半分と考える方法

→（対角線×対角線）÷２

などおなじみの方法が出た中でおもしろいアイディアが出た。

「高さがかわらなければ変形できるから、ひし形も三角形にできる！」

と気づいた児童。

一方の対角線が底辺になり、もう一方の対角線が高さになる三角形に変形できるのである。

この大発見にみんな大興奮

これも三角形の公式　底辺×高さ÷２　にあてはめると

→対角線×対角線÷２

すべてひし形の面積の公式　対角線×対角線÷２　につながっていった。

今回の授業成功要因は原理原則をしっかりと実感を伴った理解をさせていったことであると思う。

こういった積み重ねを繰り返していくと、公式の意味を実感を伴って理解し、

公式に振り回されるのではなく公式を活用できる力がついていくと思う。